четыре человека обменялись рукопожатиями сколько было рукопожатий

Чтобы определить, сколько рукопожатий произошло между четырьмя человеками, можно воспользоваться формулой для вычисления количества комбинаций, которая применяется в таких задачах. Рукопожатие происходит между каждыми двумя людьми, и количество способов выбрать 2 человека из 4 можно найти по формуле:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — это общее количество человек, а \( k \) — количество выбираемых (в нашем случае 2).

Подставим значения:

\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]

Таким образом, при обмене рукопожатиями между четырьмя людьми произошло 6 рукопожатий.