Мотороллер, двигавшийся со скоростью 46,8 км/ч, останавливается при равномерном торможении в течение 2 с. Каково ускорение мотороллера? Каков его тормозной путь?
Чтобы найти ускорение, можно воспользоваться формулой, которая связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и время:
\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \]
где:
- \( v_f \) — конечная скорость (в данном случае 0, так как мотороллер останавливается),
- \( v_i \) — начальная скорость (46,8 км/ч),
- \( t \) — время (2 с).
Сначала преобразуем начальную скорость из км/ч в м/с:
\[ 46,8 \text{ км/ч} = \frac{46,8 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 13 \text{ м/с} \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ a = \frac{0 - 13}{2} = \frac{-13}{2} \approx -6,5 \text{ м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение (торможение) мотороллера составляет примерно \(-6,5 \text{ м/с}^2\).
Теперь найдем тормозной путь, используя формулу:
\[ s = v_i \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
Подставим значения:
- \( v_i = 13 \text{ м/с} \)
- \( t = 2 \text{ с} \)
- \( a = -6,5 \text{ м/с}^2 \)
\[ s = 13 \cdot 2 + \frac{-6,5 \cdot (2^2)}{2} \]
\[ = 26 + \frac{-6,5 \cdot 4}{2} \]
\[ = 26 - 13 = 13 \text{ м} \]
Таким образом, тормозной путь мотороллера составляет 13 метров.
