решите системы уравнений х+2у=5 -х+7у=13

Для решения системы уравнений:

1. \( x + 2y = 5 \)
2. \( -x + 7y = 13 \)

можно воспользоваться методом исключения или подстановки. Давайте рассмотрим метод сложения.

Сначала нам нужно выразить одно переменное через другое из одного из уравнений. Например, из первого уравнения выразим \( x \):

\[ x = 5 - 2y \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ -(5 - 2y) + 7y = 13 \]

Упрощая, получаем:

\[ -5 + 2y + 7y = 13 \]

\[ 9y - 5 = 13 \]

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[ 9y = 18 \]

Разделим обе стороны на 9:

\[ y = 2 \]

Теперь, когда мы нашли значение \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \):

\[ x = 5 - 2(2) \] \[ x = 5 - 4 \] \[ x = 1 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 1, \quad y = 2 \]

Ответ: \( (1, 2) \).