6 кг воды, взятой при температуре 70 °С, смешали с водой, температура которой 30 °С. Определите массу более холодной воды, если известно, что установившаяся в смеси температура…

Для решения данной задачи воспользуемся принципом сохранения энергии. В этом случае мы можем сказать, что теплота, теряемая горячей водой, равна теплоте, приобретаемой холодной водой.

Обозначим:

• \( m_1 = 6 \) кг — масса горячей воды (при температуре \( t_1 = 70 °C \)),
• \( m_2 \) — масса холодной воды (при температуре \( t_2 = 30 °C \)),
• \( t_f = 40 °C \) — конечная температура смеси.

Согласно закону сохранения энергии:

\[ m_1 \cdot c \cdot (t_1 - t_f) = m_2 \cdot c \cdot (t_f - t_2) \]

где \( c \) — теплоемкость воды, которая в данном случае сокращается, так как она одинаковая для обеих масс.

Подставим известные значения:

\[ 6 \cdot (70 - 40) = m_2 \cdot (40 - 30) \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 6 \cdot 30 = m_2 \cdot 10 \]

Это превращается в:

\[ 180 = 10 \cdot m_2 \]

Делим обе стороны уравнения на 10:

\[ m_2 = \frac{180}{10} = 18 \text{ кг} \]

Таким образом, масса более холодной воды составляет 18 кг.