0,(45) представить виде обыкновенной дроби

Чтобы представить число \(0,(45)\) в виде обыкновенной дроби, обозначим его как \(x\):

\[ x = 0,454545\ldots \]

Для удобства умножим \(x\) на 100, чтобы сдвинуть запятую на два знака вправо:

\[ 100x = 45,454545\ldots \]

Теперь вычтем \(x\) из \(100x\):

\[ 100x - x = 45,454545\ldots - 0,454545\ldots \]

Это приводит к уравнению:

\[ 99x = 45 \]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{45}{99} \]

Упростим дробь. Найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 45 и 99. Оба делятся на 9:

\[ 45 \div 9 = 5 \] \[ 99 \div 9 = 11 \]

Таким образом, дробь можно упростить:

\[ x = \frac{5}{11} \]

Следовательно, \(0,(45)\) в виде обыкновенной дроби равно \(\frac{5}{11}\).