2x+11y=15 10x-11y=9

Чтобы решить систему линейных уравнений:

1. \( 2x + 11y = 15 \)
2. \( 10x - 11y = 9 \)

можно использовать метод сложения или метод подстановки. В данном случае будем использовать метод сложения.

Сложим оба уравнения для устранения переменной \( y \):

\[ (2x + 11y) + (10x - 11y) = 15 + 9 \]

Это упростится до:

\[ 2x + 10x + 11y - 11y = 24 \]

Таким образом, получается:

\[ 12x = 24 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{24}{12} = 2 \]

Теперь, подставим значение \( x \) обратно в одно из первоначальных уравнений, чтобы найти \( y \). Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение:

\[ 2(2) + 11y = 15 \]

Упростим:

\[ 4 + 11y = 15 \]

Вычтем \( 4 \) из обеих сторон:

\[ 11y = 15 - 4 \] \[ 11y = 11 \]

Теперь решим для \( y \):

\[ y = \frac{11}{11} = 1 \]

Таким образом, решение этой системы уравнений:

\[ x = 2, \quad y = 1 \]

Результат: \( (x, y) = (2, 1) \).