3b(4-5b) -(b-2)во второй степени

Давайте решим выражение: \(3b(4-5b) - (b-2)^2\).

1. Сначала решим первую часть \(3b(4-5b)\): \[ 3b \cdot 4 - 3b \cdot 5b = 12b - 15b^2 \]

2. Теперь разберемся со второй частью \((b-2)^2\): \[ (b-2)(b-2) = b^2 - 4b + 4 \]

3. Теперь подставим обратно в выражение: \[ 12b - 15b^2 - (b^2 - 4b + 4) \]

4. Раскроем скобки: \[ 12b - 15b^2 - b^2 + 4b - 4 \]

5. Теперь соберем подобные члены:

   • Члены с \(b^2\): \(-15b^2 - b^2 = -16b^2\)
   • Члены с \(b\): \(12b + 4b = 16b\)
   • Свободный член: \(-4\)

Таким образом, окончательная форма выражения: \[ -16b^2 + 16b - 4 \]

Это и есть упрощенное выражение! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!