(-a-b)²:a+b

Чтобы упростить выражение \((-a-b)^2 : (a+b)\), сначала нужно разобрать каждую часть.

1. Начнем с \((-a-b)^2\). Это выражение можно разложить по формуле квадрата суммы: \[ (-a-b)^2 = (-1 \cdot (a+b))^2 = (a+b)^2 \] Теперь разложим \((a+b)^2\): \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

2. Затем у нас остается деление на \((a+b)\): \[ \frac{a^2 + 2ab + b^2}{a+b} \] Мы можем упростить это выражение с помощью деления многочлена на одночлен. Заметим, что \((a+b)\) является делителем для \((a^2 + 2ab + b^2)\).

3. Используя разложение: \[ a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)(a+b) \] мы видим, что можем сократить: \[ \frac{(a+b)(a+b)}{a+b} = a+b \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \((-a-b)^2 : (a+b)\) равен \(a+b\).