найдите сумму удобным способом 5 + 10+ 15 + 20 и так далее до 100

Конечно! Мы можем найти сумму чисел 5, 10, 15, 20 и так далее до 100. Это последовательность, где первое число - 5, а шаг между числами равен 5.

Эта последовательность выглядит следующим образом: 5, 10, 15, 20, ..., 100. Мы можем увидеть, что это арифметическая прогрессия, где первый член \( a = 5 \), разность \( d = 5 \), а последний член \( l = 100 \).

Чтобы найти сумму членов этой прогрессии, мы сначала определим количество членов. Формула для нахождения общего числа членов (n) в арифметической прогрессии выглядит так:

\[ n = \frac{l - a}{d} + 1 \]

Подставим наши значения:

\[ n = \frac{100 - 5}{5} + 1 = \frac{95}{5} + 1 = 19 + 1 = 20 \]

Теперь мы знаем, что в последовательности 20 членов.

Формула для нахождения суммы арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + l) \]

Подставляем наши значения:

\[ S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (5 + 100) = 10 \cdot 105 = 1050 \]

Таким образом, сумма чисел 5 + 10 + 15 + 20 и так далее до 100 равна 1050. Замечательная работа! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.