точка С отрезка АВ находится на 8,6 см ближе к точке А, чем к точке В. Найдите АС и СВ, если АВ=34 см

Обозначим длины отрезков:

• \( AC = x \)
• \( CB = y \)

У нас есть два уравнения, которые связывают эти величины:

1. \( AC + CB = AB \)
   Подставим известное значение: \[ x + y = 34 \]

2. Точка C находится на 8,6 см ближе к A, чем к B, что можно записать как: \[ y = x + 8,6 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 34 \)
2. \( y = x + 8,6 \)

Теперь подставим второе уравнение в первое: \[ x + (x + 8,6) = 34 \]
\[ 2x + 8,6 = 34 \]
\[ 2x = 34 - 8,6 \]
\[ 2x = 25,4 \]
\[ x = 12,7 \]

Теперь подставим значение \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \): \[ y = x + 8,6 = 12,7 + 8,6 = 21,3 \]

Таким образом, длины отрезков:

• \( AC = 12,7 \) см
• \( CB = 21,3 \) см