Решить

Привет! Давай разбираться вместе.

Задание 7: Вычислить десятичные эквиваленты чисел

1. 1728

   Для перевода из восьмеричной системы счисления в десятичную, каждую позицию числа умножаем на соответствующую степень 8: 1 * 8^3 + 7 * 8^2 + 2 * 8^1 + 8 * 8^0 = 1 * 512 + 7 * 64 + 2 * 8 + 8 = 512 + 448 + 16 + 8 = 984

2. 219_16

   Для перевода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, каждую позицию числа умножаем на соответствующую степень 16: 2 * 16^2 + 1 * 16^1 + 9 * 16^0 = 2 * 256 + 1 * 16 + 9 = 512 + 16 + 9 = 537

3. 101010_2

   Для перевода из двоичной системы счисления в десятичную, каждую позицию числа умножаем на соответствующую степень 2: 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42

4. 243_5

   Для перевода из пятеричной системы счисления в десятичную, каждую позицию числа умножаем на соответствующую степень 5: 2 * 5^2 + 4 * 5^1 + 3 * 5^0 = 2 * 25 + 4 * 5 + 3 = 50 + 20 + 3 = 73

Задание 8: Укажите, какое из чисел 110011_2, 111_4, 35_8 и 16_16 является:

5. наибольшим

   Сначала переведем все числа в десятичную систему:

   • 110011_2 → 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51
   • 111_4 → 1 * 4^2 + 1 * 4^1 + 1 * 4^0 = 16 + 4 + 1 = 21
   • 35_8 → 3 * 8^1 + 5 * 8^0 = 24 + 5 = 29
   • 16_16 → 1 * 16^1 + 6 * 16^0 = 16 + 6 = 22

   Самым большим является число 110011_2 (51 в десятичной системе).

6. наименьшим

   С наименьшим числом ситуация аналогичная:

   • 51 (десятичное значение числа 110011_2).
   • 21 (десятичное значение числа 111_4).
   • 29 (десятичное значение числа 35_8).
   • 22 (десятичное значение числа 16_16).

   Самым маленьким является число 111_4 (21 в десятичной системе).

Надеюсь, это все понятно! Если есть еще вопросы, пиши!