Найдите корни квадратного трехчлена: а) -2x² - x - 0,125 б) -0, 3x³ + 1,5x

Давайте разберем оба уравнения по очереди.

а) Найдем корни уравнения -2x² - x - 0,125.

1. Приведем уравнение к стандартному виду: \(-2x² - x - 0,125 = 0\). Умножим на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: \(2x² + x + 0,125 = 0\).

2. Теперь найдем дискриминант (D): \(D = b² - 4ac\), где \(a = 2\), \(b = 1\), \(c = 0,125\).

   Подставим значения: \(D = 1² - 4 \cdot 2 \cdot 0,125 = 1 - 1 = 0\).

3. Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень, который можно найти по формуле: \(x = \frac{-b}{2a} = \frac{-1}{2 \cdot 2} = \frac{-1}{4} = -0,25\).

Таким образом, единственный корень уравнения а) равен \(x = -0,25\).

б) Найдем корни уравнения -0,3x³ + 1,5x.

1. Выразим уравнение в стандартной форме: \(-0,3x³ + 1,5x = 0\).

2. Вынесем общий множитель: \(-0,3x(x² - 5) = 0\).

3. У нас теперь два множителя: \(-0,3x = 0\) и \(x² - 5 = 0\).

   Решаем первый множитель: \(x = 0\).

   Решаем второй множитель: \(x² - 5 = 0\) означает, что \(x² = 5\). Следовательно, \(x = \sqrt{5}\) и \(x = -\sqrt{5}\).

Таким образом, корни уравнения б) — это:

• \(x = 0\),
• \(x = \sqrt{5}\),
• \(x = -\sqrt{5}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь обращаться!