5⁸×9⁵ ________ 45⁵

Чтобы решить выражение \( \frac{5^8 \times 9^5}{45^5} \), давайте сначала разберемся с каждой частью.

Запишем \( 45^5 \) через его множители: \[ 45 = 5 \times 9 \] Таким образом, \[ 45^5 = (5 \times 9)^5 = 5^5 \times 9^5 \]

Теперь подставим это обратно в наше выражение: \[ \frac{5^8 \times 9^5}{45^5} = \frac{5^8 \times 9^5}{5^5 \times 9^5} \]

Затем заметим, что \( 9^5 \) в числителе и знаменателе сокращается: \[ = \frac{5^8}{5^5} \]

Теперь воспользуемся правилом деления степеней: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \] Здесь \( a = 5 \), \( m = 8 \), \( n = 5 \): \[ = 5^{8-5} = 5^3 \]

Теперь вычислим \( 5^3 \): \[ 5^3 = 125 \]

Таким образом, ответ на выражение \( \frac{5^8 \times 9^5}{45^5} \) равен \( 125 \).