Преобразуйте в многочлен выражение (a+6)²-2a(3-2a)

Давайте преобразуем данное выражение \((a+6)² - 2a(3-2a)\).

1. Сначала раскроем квадрат в первом части выражения: \[ (a+6)² = a² + 12a + 36 \]

2. Затем раскроем вторую часть \( -2a(3-2a) \): \[ -2a(3-2a) = -2a \cdot 3 + 2a \cdot 2a = -6a + 4a² \]

3. Теперь объединим оба результата: \[ a² + 12a + 36 - 6a + 4a² \]

4. Объединим подобные члены:

   • Суммируем \(a²\) и \(4a²\): \[ a² + 4a² = 5a² \]
   • Суммируем \(12a\) и \(-6a\): \[ 12a - 6a = 6a \]
   • Константа остается без изменений: \[ 36 \]

Таким образом, итоговое выражение в виде многочлена: \[ 5a² + 6a + 36 \]