отрезок с концами в т. а (-3 и -4) и т. б(1 и 4) пересекает ось оу в точке к выполните рисунок и найдите точку к
Чтобы решить задачу, сначала необходимо определить координаты точек A и B, а затем найти уравнение отрезка, чтобы выяснить, в какой точке он пересекает ось OY.
Определим координаты точек.
- Точка A имеет координаты (-3, -4).
- Точка B имеет координаты (1, 4).
Найдём уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Используем формулу для нахождения углового коэффициента (k): \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - (-4)}{1 - (-3)} = \frac{4 + 4}{1 + 3} = \frac{8}{4} = 2 \]
Теперь, используя уравнение прямой в виде \(y = kx + b\), подставим координаты одной из точек (например, A): \[ -4 = 2 \cdot (-3) + b \implies -4 = -6 + b \implies b = -4 + 6 = 2 \]
Таким образом, уравнение прямой: \[ y = 2x + 2 \]
Теперь найдём точку пересечения с осью OY. Чтобы найти эту точку, нужно подставить \(x = 0\) в уравнение: \[ y = 2 \cdot 0 + 2 = 2 \]
Таким образом, точка пересечения \(K\) имеет координаты (0, 2).
Рисунок. На графике:
- Нарисуйте координатную плоскость.
- Поставьте точки A (-3, -4) и B (1, 4).
- Проведите прямую линию, соединяющую эти две точки.
- Обозначьте точку K на оси OY в координатах (0, 2).
Таким образом, вы нашли точку K, где отрезок пересекает ось OY, и это точка (0, 2). Если будут дополнительные вопросы или потребуется помощь, не стесняйтесь обращаться!
