\(7a(3b+4c)-3a(b+\frac{1}{3}c)=9a(2b+3c)\)

Давайте решим уравнение \(7a(3b+4c)-3a(b+\frac{1}{3}c)=9a(2b+3c)\) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:

   • Сначала раскроем первую часть: \(7a(3b + 4c)\): \[ 7a \cdot 3b + 7a \cdot 4c = 21ab + 28ac. \]

   • Далее раскроем вторую часть: \(-3a(b + \frac{1}{3}c)\): \[ -3a \cdot b - 3a \cdot \frac{1}{3}c = -3ab - a \cdot c = -3ab - ac. \]

   Теперь объединяем обе части: \[ 21ab + 28ac - 3ab - ac = (21ab - 3ab) + (28ac - ac) = 18ab + 27ac. \]

2. Теперь у нас есть: \[ 18ab + 27ac = 9a(2b + 3c). \]

3. Раскроем правую часть: \[ 9a(2b + 3c) = 9a \cdot 2b + 9a \cdot 3c = 18ab + 27ac. \]

4. Сравним обе стороны уравнения: Мы видим, что обе стороны равны: \[ 18ab + 27ac = 18ab + 27ac. \]

Это означает, что уравнение верно для всех значений \(a\), \(b\) и \(c\). Таким образом, это является тождеством, и у него нет ограничений на значения переменных.

Если у вас возникли дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!