Постройте график функции у=2х-1 По графику определите при каком значении х, у=7
Чтобы построить график функции \( y = 2x - 1 \), сначала найдем несколько ключевых точек, которые помогут в построении.
Найдем пересечение с осью Y: это происходит, когда \( x = 0 \). \[ y = 2(0) - 1 = -1 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y: \( (0, -1) \).
Найдем пересечение с осью X: это происходит, когда \( y = 0 \). \[ 0 = 2x - 1 \\ 2x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \] Таким образом, точка пересечения с осью X: \( \left(\frac{1}{2}, 0\right) \).
Теперь можем выбрать еще несколько значений \( x \) и найти соответствующие значения \( y \):
- Для \( x = 1 \): \[ y = 2(1) - 1 = 1 \quad \text{точка } (1, 1) \]
- Для \( x = 2 \): \[ y = 2(2) - 1 = 3 \quad \text{точка } (2, 3) \]
Теперь у нас есть точки:
- \( (0, -1) \)
- \( \left(\frac{1}{2}, 0\right) \)
- \( (1, 1) \)
- \( (2, 3) \)
Эти точки можно отложить на координатной плоскости и провести прямую, которая будет представлять график функции.
Теперь определим, при каком значении \( x \) \( y = 7 \): \[ 7 = 2x - 1 \\ 7 + 1 = 2x \\ 8 = 2x \\ x = \frac{8}{2} = 4 \]
Таким образом, при \( x = 4 \) значение \( y = 7 \).
Таким образом, на графике вы можете увидеть, что точка, соответствующая \( y = 7 \), будет находиться на прямой при \( x = 4 \).
