23. Два автопоезда движутся навстречу друг другу по прямому шоссе со скоростями 72 км/ч и 54 км/ч. В некото-рый момент времени они оказываются на расстоянии 40 км и 30 км…

Чтобы определить, помешают ли автопоезда друг другу при проезде узкого участка длиной 1,5 км, необходимо рассчитать, сколько времени каждый автопоезд будет находиться на этом участке, а также в какое время они его достигнут.

1. Скорости автопоездов:

   • Первый автопоезд: 72 км/ч.
   • Второй автопоезд: 54 км/ч.

2. Перевод скоростей в метры в секунду:

   • 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с.
   • 54 км/ч = 54 * (1000 м / 3600 с) = 15 м/с.

3. Расстояние от автопоездов до узкого участка:

   • Первый автопоезд: 40 км = 40000 м.
   • Второй автопоезд: 30 км = 30000 м.

4. Время, за которое каждый автопоезд доберется до узкого участка:

   • Время первого автопоезда: \[ t_1 = \frac{40000 \text{ м}}{20 \text{ м/с}} = 2000 \text{ секунд} \]
   • Время второго автопоезда: \[ t_2 = \frac{30000 \text{ м}}{15 \text{ м/с}} = 2000 \text{ секунд} \]

5. Время, которое требуется каждому автопоезду на проезд узкого участка:

   • Для первого автопоезда: \[ t_{первого} = \frac{1500 \text{ м}}{20 \text{ м/с}} = 75 \text{ секунд} \]
   • Для второго автопоезда: \[ t_{второго} = \frac{1500 \text{ м}}{15 \text{ м/с}} = 100 \text{ секунд} \]

Теперь определим, когда каждый автопоезд начнет проезжать узкий участок:

• Первый автопоезд начинает проезд участка через 2000 секунд.
• Второй автопоезд начинает проезд участка также через 2000 секунд.

Необходимо теперь учесть, что:

• Первый автопоезд будет на узком участке с 2000 секунд по 2075 секунд (первый автопоезд проезжает узкий участок за 75 секунд).
• Второй автопоезд будет на узком участке с 2000 секунд по 2100 секунд (второй автопоезд проезжает узкий участок за 100 секунд).

Таким образом, оба автопоезда начнут проезд узкого участка одновременно, и, следовательно, они помешают друг другу.

Ответ: Да, автопоезда помешают друг другу при проезде этого участка.