Упростить вырожение: (x-2)²-(x-1)(x+2)

Чтобы упростить выражение \((x-2)² - (x-1)(x+2)\), начнем с раскрытия скобок в каждом из слагаемых.

1. Раскроим первое слагаемое: \[ (x-2)² = x² - 4x + 4 \]

2. Теперь раскроем второе слагаемое: \[ (x-1)(x+2) = x² + 2x - x - 2 = x² + x - 2 \]

Теперь мы можем подставить эти результаты в исходное выражение: \[ x² - 4x + 4 - (x² + x - 2) \]

При этом не забудем изменить знак у второго слагаемого: \[ x² - 4x + 4 - x² - x + 2 \]

Теперь объединим подобные слагаемые: \[ (x² - x²) + (-4x - x) + (4 + 2) = 0 - 5x + 6 \]

Итак, мы получаем: \[ -5x + 6 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(-5x + 6\).