вычисли 3√48-5√3-2√27

Чтобы вычислить выражение \( 3\sqrt{48} - 5\sqrt{3} - 2\sqrt{27} \), начнем с упрощения каждого корня.

1. Рассмотрим \( \sqrt{48} \): \[ 48 = 16 \times 3 \quad \Rightarrow \quad \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \]

2. Теперь у нас есть \( 3\sqrt{48} \): \[ 3\sqrt{48} = 3 \cdot 4\sqrt{3} = 12\sqrt{3} \]

3. Перейдём к \( \sqrt{27} \): \[ 27 = 9 \times 3 \quad \Rightarrow \quad \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

4. Теперь у нас есть \( -2\sqrt{27} \): \[ -2\sqrt{27} = -2 \cdot 3\sqrt{3} = -6\sqrt{3} \]

Теперь подставим всё обратно в выражение: \[ 12\sqrt{3} - 5\sqrt{3} - 6\sqrt{3} \]

Соберём все подобные члены: \[ (12 - 5 - 6)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \sqrt{3} \]