(x-2)²-(x-1)(x+2)

Давайте решим выражение \((x-2)² - (x-1)(x+2)\) шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки в каждом из выражений.

   a. \((x-2)²\) можно разложить по формуле квадрата разности: \[ (x-2)² = x² - 4x + 4 \]

   b. Затем раскроем \((x-1)(x+2)\) с помощью распределительного свойства: \[ (x-1)(x+2) = x² + 2x - x - 2 = x² + x - 2 \]

2. Теперь подставим эти результаты обратно в исходное выражение: \[ x² - 4x + 4 - (x² + x - 2) \]

3. Раскроем скобки, не забывая о минусе: \[ x² - 4x + 4 - x² - x + 2 \]

4. После этого упрощаем выражение, складывая подобные члены:

• \(x² - x² = 0\)
• \(-4x - x = -5x\)
• \(4 + 2 = 6\)

5. В итоге, мы получаем: \[ -5x + 6 \]

Таким образом, результатом выражения \((x-2)² - (x-1)(x+2)\) является \(-5x + 6\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!