Упростить вырожение: (x-2)²-(x-1)(x+2)

Чтобы упростить выражение \((x-2)²-(x-1)(x+2)\), давайте сначала разберем каждую часть по отдельности.

1. Раскроем первое выражение: \[ (x-2)² = x² - 4x + 4 \]

2. Теперь раскроем второе выражение: \[ (x-1)(x+2) = x² + 2x - x - 2 = x² + x - 2 \]

3. Теперь подставим все обратно в исходное выражение: \[ (x-2)² - (x-1)(x+2) = (x² - 4x + 4) - (x² + x - 2) \]

4. Раскроем скобки: \[ = x² - 4x + 4 - x² - x + 2 \]

5. Теперь объединим подобные слагаемые: \[ = (x² - x²) + (-4x - x) + (4 + 2) \] \[ = 0 - 5x + 6 \] \[ = -5x + 6 \]

Таким образом, упрощённое выражение будет:

\[ -5x + 6 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!