√х+1 = х-1

Чтобы решить уравнение √(x + 1) = x - 1, следуйте этим шагам:

1. Квадрат обеих сторон: Чтобы избавиться от квадратного корня, возведите обе стороны уравнения в квадрат. (√(x + 1))² = (x - 1)²

   Это даёт: x + 1 = (x - 1)(x - 1)

2. Упростите правую сторону: x + 1 = x² - 2x + 1

3. Переместите все элементы в одну сторону: x + 1 - (x² - 2x + 1) = 0

   Это упрощается до: 0 = x² - 3x

4. Факторизуйте уравнение: x(x - 3) = 0

   Это даёт два решения: x = 0 или x = 3.

5. Проверка решений: Не забудьте проверить, удовлетворяют ли найденные решения исходному уравнению:

   Для x = 0: √(0 + 1) = 0 - 1 → √1 = -1 (не верно)

   Для x = 3: √(3 + 1) = 3 - 1 → √4 = 2 → 2 = 2 (верно)

Таким образом, единственным решением уравнения является x = 3.