линейное уравнение 3-з + 2у = 5; 5х + 2у = 45
Для решения данной системы линейных уравнений, состоящей из двух уравнений:
- \( 3z + 2y = 5 \)
- \( 5x + 2y = 45 \)
мы можем сначала решить одно из уравнений относительно одной переменной и затем подставить в другое уравнение.
Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения
Начнём с первого уравнения:
\[ 3z + 2y = 5 \]
Выразим \( y \):
\[ 2y = 5 - 3z \]
\[ y = \frac{5 - 3z}{2} \]
Шаг 2: Подставим \( y \) во второе уравнение
Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:
\[ 5x + 2\left(\frac{5 - 3z}{2}\right) = 45 \]
Упростим уравнение:
\[ 5x + (5 - 3z) = 45 \]
\[ 5x - 3z + 5 = 45 \]
\[ 5x - 3z = 40 \]
Шаг 3: Выразим \( x \) через \( z \)
Теперь выразим \( x \):
\[ 5x = 3z + 40 \]
\[ x = \frac{3z + 40}{5} \]
Шаг 4: Подводим итог
Теперь у нас есть две зависимости:
- \( y = \frac{5 - 3z}{2} \)
- \( x = \frac{3z + 40}{5} \)
Эти уравнения показывают, как \( x \) и \( y \) зависят от \( z \). Если вам нужно найти конкретные значения \( x \), \( y \) и \( z \), можно выбрать любое значение для \( z \) и подставить его в эти уравнения. Это даст вам соответствующие значения \( x \) и \( y \). Если есть конкретные значения для \( z \), которые вас интересуют, сообщите о них, и мы сможем провести дальнейшие расчёты.
