<p class="left_margin">Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:</p> <p class="left_margin">F(1) = 1</p> <p…
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(2) = 1
F(n) = F(n–1) * n − 2 * F(n–2), при n >2
Чему равно значение функции F(6)?
В ответе запишите только натуральное число.
Для вычисления значения функции F(6) воспользуемся рекурсивным алгоритмом.
Согласно заданным соотношениям, для n > 2 значение функции F(n) вычисляется как F(n-1) * n - 2 * F(n-2).
Для F(1) и F(2) уже заданы начальные значения: F(1) = 1, F(2) = 1.
Теперь можем последовательно вычислить значения для n = 3, 4, 5 и 6, используя рекурсию:
F(3) = F(3-1) * 3 - 2 * F(3-2) = F(2) * 3 - 2 * F(1) = 1 * 3 - 2 * 1 = 3 - 2 = 1 F(4) = F(4-1) * 4 - 2 * F(4-2) = F(3) * 4 - 2 * F(2) = 1 * 4 - 2 * 1 = 4 - 2 = 2 F(5) = F(5-1) * 5 - 2 * F(5-2) = F(4) * 5 - 2 * F(3) = 2 * 5 - 2 * 1 = 10 - 2 = 8 F(6) = F(6-1) * 6 - 2 * F(6-2) = F(5) * 6 - 2 * F(4) = 8 * 6 - 2 * 2 = 48 - 4 = 44
Таким образом, значение функции F(6) равно 44.
