52. Решите уравнение. 1) |x| - 8 = - 5 2) |x| + 5 = 2

Давайте решим данные уравнения по шагам.

1. Уравнение: |x| - 8 = - 5

Сначала мы можем перенести 8 на правую сторону уравнения. Для этого прибавим 8 к обеим сторонам:

|x| - 8 + 8 = - 5 + 8

Это упрощается до:

|x| = 3

Теперь у нас есть модуль x, который равен 3. Модуль числа может быть равен как положительному, так и отрицательному значению. Таким образом, мы получаем два уравнения:

x = 3 x = -3

Итак, решения для первого уравнения: x = 3 и x = -3.

2. Уравнение: |x| + 5 = 2

Сначала мы перенесем 5 на правую сторону уравнения. Для этого вычтем 5 из обеих сторон:

|x| + 5 - 5 = 2 - 5

Это упрощается до:

|x| = -3

Но мы знаем, что модуль любого числа всегда неотрицателен, то есть он не может быть равен отрицательному числу. Следовательно, у этого уравнения нет решений.

Таким образом, обобщая результаты:

1. Для уравнения |x| - 8 = - 5 решения: x = 3 и x = -3.
2. Для уравнения |x| + 5 = 2 решений нет.