(2+3j)*(1-j)+(1+2j)/j=

Чтобы решить выражение \((2+3j)*(1-j)+(1+2j)/j\), давайте поэтапно разберем каждую часть.

1. Умножение: Начнем с умножения \((2 + 3j)(1 - j)\):

\[ (2 + 3j)(1 - j) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot (-j) + 3j \cdot 1 + 3j \cdot (-j) \]

Это дает:

\[ = 2 - 2j + 3j - 3j^2 \]

Так как \(j^2 = -1\), заменим \(j^2\):

\[ = 2 - 2j + 3j + 3 \] \[ = 5 + j \]

2. Деление: Далее рассмотрим \((1 + 2j)/j\):

Чтобы поделить на \(j\), умножим дробь на \(-j/-j\) (это помогает убрать \(j\) из знаменателя):

\[ \frac{1 + 2j}{j} \cdot \frac{-j}{-j} = \frac{(1 + 2j)(-j)}{-j^2} = \frac{-j - 2j^2}{1} \]

Опять же заменим \(j^2\):

\[ = -j + 2 = 2 - j \]

3. Сложение: Теперь сложим результаты двух частей:

\[ (5 + j) + (2 - j) = 5 + j + 2 - j \] \[ = 7 \]

Таким образом, результат выражения \((2 + 3j)(1 - j) + (1 + 2j)/j\) равен \(7\).