Задание 1. Перевести из десятичной в двоичную систему счисления следующие числа: 148, 96, 256, 512, 36, 144, 192, 356. Задание 2. Перевести из десятичной в восьмеричную систему…

Задание 1. Переведем из десятичной в двоичную систему счисления:

1. 148:

   • 148 / 2 = 74, остаток 0
   • 74 / 2 = 37, остаток 0
   • 37 / 2 = 18, остаток 1
   • 18 / 2 = 9, остаток 0
   • 9 / 2 = 4, остаток 1
   • 4 / 2 = 2, остаток 0
   • 2 / 2 = 1, остаток 0
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Читаем остатки снизу вверх: 10010100

2. 96:

   • 96 / 2 = 48, остаток 0
   • 48 / 2 = 24, остаток 0
   • 24 / 2 = 12, остаток 0
   • 12 / 2 = 6, остаток 0
   • 6 / 2 = 3, остаток 0
   • 3 / 2 = 1, остаток 1
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Остатки: 1100000

3. 256:

   • 256 / 2 = 128, остаток 0
   • 128 / 2 = 64, остаток 0
   • 64 / 2 = 32, остаток 0
   • 32 / 2 = 16, остаток 0
   • 16 / 2 = 8, остаток 0
   • 8 / 2 = 4, остаток 0
   • 4 / 2 = 2, остаток 0
   • 2 / 2 = 1, остаток 0
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Остатки: 100000000

4. 512:

   • 512 / 2 = 256, остаток 0
   • 256 / 2 = 128, остаток 0
   • 128 / 2 = 64, остаток 0
   • 64 / 2 = 32, остаток 0
   • 32 / 2 = 16, остаток 0
   • 16 / 2 = 8, остаток 0
   • 8 / 2 = 4, остаток 0
   • 4 / 2 = 2, остаток 0
   • 2 / 2 = 1, остаток 0
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Остатки: 1000000000

5. 36:

   • 36 / 2 = 18, остаток 0
   • 18 / 2 = 9, остаток 0
   • 9 / 2 = 4, остаток 1
   • 4 / 2 = 2, остаток 0
   • 2 / 2 = 1, остаток 0
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Остатки: 100100

6. 144:

   • 144 / 2 = 72, остаток 0
   • 72 / 2 = 36, остаток 0
   • 36 / 2 = 18, остаток 0
   • 18 / 2 = 9, остаток 0
   • 9 / 2 = 4, остаток 1
   • 4 / 2 = 2, остаток 0
   • 2 / 2 = 1, остаток 0
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Остатки: 10010000

7. 192:

   • 192 / 2 = 96, остаток 0
   • 96 / 2 = 48, остаток 0
   • 48 / 2 = 24, остаток 0
   • 24 / 2 = 12, остаток 0
   • 12 / 2 = 6, остаток 0
   • 6 / 2 = 3, остаток 0
   • 3 / 2 = 1, остаток 1
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Остатки: 11000000

8. 356:

   • 356 / 2 = 178, остаток 0
   • 178 / 2 = 89, остаток 0
   • 89 / 2 = 44, остаток 1
   • 44 / 2 = 22, остаток 0
   • 22 / 2 = 11, остаток 0
   • 11 / 2 = 5, остаток 1
   • 5 / 2 = 2, остаток 1
   • 2 / 2 = 1, остаток 0
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Остатки: 101100100

Итак, результаты перевода в двоичную систему:

• 148 → 10010100
• 96 → 1100000
• 256 → 100000000
• 512 → 1000000000
• 36 → 100100
• 144 → 10010000
• 192 → 11000000
• 356 → 101100100

Задание 2. Переведем из десятичной в восьмеричную систему счисления:

1. 152:

   • 152 / 8 = 19, остаток 0
   • 19 / 8 = 2, остаток 3
   • 2 / 8 = 0, остаток 2

   Остатки: 230

2. 89:

   • 89 / 8 = 11, остаток 1
   • 11 / 8 = 1, остаток 3
   • 1 / 8 = 0, остаток 1

   Остатки: 131

3. 512:

   • 512 / 8 = 64, остаток 0
   • 64 / 8 = 8, остаток 0
   • 8 / 8 = 1, остаток 0
   • 1 / 8 = 0, остаток 1

   Остатки: 1000

4. 256:

   • 256 / 8 = 32, остаток 0
   • 32 / 8 = 4, остаток 0
   • 4 / 8 = 0, остаток 4

   Остатки: 400

5. 48:

   • 48 / 8 = 6, остаток 0
   • 6 / 8 = 0, остаток 6

   Остатки: 60

6. 144:

   • 144 / 8 = 18, остаток 0
   • 18 / 8 = 2, остаток 2
   • 2 / 8 = 0, остаток 2

   Остатки: 220

7. 112:

   • 112 / 8 = 14, остаток 0
   • 14 / 8 = 1, остаток 6
   • 1 / 8 = 0, остаток 1

   Остатки: 160

8. 432:

   • 432 / 8 = 54, остаток 0
   • 54 / 8 = 6, остаток 6
   • 6 / 8 = 0, остаток 6

   Остатки: 660

Итак, результаты перевода в восьмеричную систему:

• 152 → 230
• 89 → 131
• 512 → 1000
• 256 → 400
• 48 → 60
• 144 → 220
• 112 → 160
• 432 → 660

Задание 3. Переведем из двоичной системы счисления в десятичную:

1. 1000111:

   • 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 71

2. 111000111:

   • 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 455

3. 00110011:

   • 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51

4. 110011011:

   • 1 * 2^8 + 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 411

5. 101110111:

   • 1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 727

6. 1013441114: Это число не является корректной двоичной записью, так как содержит цифры, которые не допускаются в двоичной системе (числа 3 и 4). Его нельзя перевести.

Итак, результаты перевода в десятичную систему:

• 1000111 → 71
• 111000111 → 455
• 00110011 → 51
• 110011011 → 411
• 101110111 → 727

Задание 4. Переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатиричную:

1. 156:

   • 156 / 16 = 9, остаток 12 (C)
   • 9 / 16 = 0, остаток 9

   Результат: 9C

2. 222:

   • 222 / 16 = 13, остаток 14 (E)
   • 13 / 16 = 0, остаток 13 (D)

   Результат: DE

3. 452:

   • 452 / 16 = 28, остаток 4
   • 28 / 16 = 1, остаток 12 (C)
   • 1 / 16 = 0, остаток 1

   Результат: 1C4

4. 896:

   • 896 / 16 = 56, остаток 0
   • 56 / 16 = 3, остаток 8
   • 3 / 16 = 0, остаток 3

   Результат: 380

5. 144:

   • 144 / 16 = 9, остаток 0
   • 9 / 16 = 0, остаток 9

   Результат: 90

6. 512:

   • 512 / 16 = 32, остаток 0
   • 32 / 16 = 2, остаток 0
   • 2 / 16 = 0, остаток 2

   Результат: 200

Итак, результаты перевода в шестнадцатиричную систему:

• 156 → 9C
• 222 → DE
• 452 → 1C4
• 896 → 380
• 144 → 90
• 512 → 200