Условие задания: 5 Б. Два стержня расположены между двумя стенами так, как показано на рисунке. Один стержень, длина которого равна lo.1 = 800 мм, изготовлен из металла,…

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для линейного расширения, которая рассчитывает изменение длины стержня при изменении температуры. Формула выглядит следующим образом:

\[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]

где:

• \(\Delta L\) – изменение длины,
• \(L_0\) – исходная длина стержня,
• \(\alpha\) – коэффициент линейного расширения,
• \(\Delta T\) – изменение температуры.

Давайте сначала найдем изменения длины для каждого стержня.

1. Для первого стержня (длина \(L_1 = 800 \, \text{мм}\), \(\alpha_1 = 140 \times 10^{-6} \, \text{1/К}\)): \[ \Delta L_1 = 800 \, \text{мм} \cdot (140 \times 10^{-6}) \cdot 765 \] Вычисляем: \[ \Delta L_1 = 800 \cdot 140 \cdot 10^{-6} \cdot 765 = 0.08784 \, \text{мм} \]

2. Для второго стержня (длина \(L_2 = 400 \, \text{мм}\), \(\alpha_2 = 150 \times 10^{-6} \, \text{1/К}\)): \[ \Delta L_2 = 400 \, \text{мм} \cdot (150 \times 10^{-6}) \cdot 765 \] Вычисляем: \[ \Delta L_2 = 400 \cdot 150 \cdot 10^{-6} \cdot 765 = 0.0918 \, \text{мм} \]

Теперь найдем общее изменение длины обоих стержней: \[ \Delta L_{\text{total}} = \Delta L_1 + \Delta L_2 = 0.08784 + 0.0918 = 0.17964 \, \text{мм} \]

Находим, на каком расстоянии \(\Delta x\) должны находиться ближайшие концы стержней, чтобы они соприкоснулись: \[ \Delta x = L_1 + L_2 + \Delta L_{\text{total}} = 800 \, \text{мм} + 400 \, \text{мм} + 0.17964 \, \text{мм} = 1200.17964 \, \text{мм} \]

Округляя до десятых: \[ \Delta x \approx 1200.2 \, \text{мм} \]

Итак, концы стержней должны находиться на расстоянии 1200.2 мм.