найди число равноудалёное от чисел 45/46 и 46/45

Чтобы найти число, равнодалёное от двух чисел \( \frac{45}{46} \) и \( \frac{46}{45} \), мы можем воспользоваться понятием среднего арифметического.

1. Сначала определим два числа:

   • \( a = \frac{45}{46} \)
   • \( b = \frac{46}{45} \)

2. Далее, чтобы найти число, которое находится на одинаковом расстоянии от обоих, мы используем формулу для нахождения среднего арифметического: \[ x = \frac{a + b}{2} \]

3. Подставим значения: \[ x = \frac{\frac{45}{46} + \frac{46}{45}}{2} \]

4. Найдём общее значение для сложения. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель между \( 46 \) и \( 45 \) равен \( 46 \times 45 \).

5. Перепишем дроби:

   • \( \frac{45}{46} = \frac{45 \times 45}{46 \times 45} = \frac{2025}{2070} \)
   • \( \frac{46}{45} = \frac{46 \times 46}{45 \times 46} = \frac{2116}{2070} \)

6. Теперь сложим дроби: \[ \frac{2025}{2070} + \frac{2116}{2070} = \frac{2025 + 2116}{2070} = \frac{4141}{2070} \]

7. Теперь разделим результат на 2: \[ x = \frac{\frac{4141}{2070}}{2} = \frac{4141}{4140} \]

Таким образом, число, равнодалёное от \( \frac{45}{46} \) и \( \frac{46}{45} \), равно \( \frac{4141}{4140} \). Если нужно, вы можете округлить это число для более простого представления.