найти площадь прямоугольника если длина его составляет 2,5 см больше ширины а периметр его равен 19 см
Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо сначала определить его длину и ширину.
Давайте обозначим ширину прямоугольника как \( x \) см. Тогда длина будет равна \( x + 2,5 \) см, поскольку длина на 2,5 см больше ширины.
Периметр прямоугольника можно выразить формулой: \[ P = 2(\text{ширина} + \text{длина}) = 2(x + (x + 2,5)) = 2(2x + 2,5) = 4x + 5 \]
Из условия задачи известно, что периметр равен 19 см: \[ 4x + 5 = 19 \]
Теперь решим это уравнение:
- Выразим \( 4x \): \[ 4x = 19 - 5 \] \[ 4x = 14 \]
- Теперь поделим на 4, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{14}{4} = 3,5 \text{ см} \]
Теперь мы знаем ширину прямоугольника. Теперь найдем длину: \[ \text{длина} = x + 2,5 = 3,5 + 2,5 = 6 \text{ см} \]
Теперь у нас есть все необходимые данные: ширина \( 3,5 \) см и длина \( 6 \) см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = \text{ширина} \times \text{длина} = x \times (x + 2,5) = 3,5 \times 6 \]
Выполним умножение: \[ S = 21 \text{ см}^2 \]
Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 21 см².
