В задачнике представлены 5 задач на вычисление площади, объёма и оперирование геометрическими фигурами. **Задача 23.** **Текст задачи:** Вычислите площадь поверхности и сумму длин…
В задачнике представлены 5 задач на вычисление площади, объёма и оперирование геометрическими фигурами. **Задача 23.** **Текст задачи:** Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба (см. рисунок 8), если его ребро равно а = 7 см. **Рисунок:** Изображение куба с подписью "Рис. 8." и обозначением ребра "a". **Задача 24.** **Текст задачи:** Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 12 м, 15 м и 6 м. **Задача 25.** **Текст задачи:** Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 дм, 8 дм и 4 дм? **Задача 26.** **Текст задачи:** Чему равен объём куба, ребро которого равно 6 см? **Задача 27.** **Текст задачи:** Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм, длина – на 3 дм больше ширины, а высота в 3 раза меньше длины. Найдите объём параллелепипеда. **Задача 28.** **Текст задачи:** Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объём данного параллелепипеда.
Давайте решим каждую из задач по порядку.
Задача 23. Чтобы вычислить площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба, воспользуемся следующими формулами:
- Площадь поверхности куба: S = 6a², где a — длина ребра куба.
- Сумма длин всех рёбер: L = 12a, где a — длина ребра куба.
Для данного куба с ребром a = 7 см:
- Площадь поверхности: S = 6 * (7 см)² = 6 * 49 см² = 294 см².
- Сумма длин всех рёбер: L = 12 * 7 см = 84 см.
Ответ: Площадь поверхности куба равна 294 см², сумма длин всех рёбер равна 84 см.
Задача 24. Чтобы вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, используем формулу V = длина * ширина * высота.
Здесь длина = 12 м, ширина = 15 м, высота = 6 м.
V = 12 м * 15 м * 6 м = 1080 м³.
Ответ: Объём параллелепипеда равен 1080 м³.
Задача 25. Для вычисления объёма параллелепипеда, где размеры равны 10 дм, 8 дм и 4 дм, используем ту же формулу V = длина * ширина * высота.
V = 10 дм * 8 дм * 4 дм = 320 дм³.
Ответ: Объём параллелепипеда равен 320 дм³.
Задача 26. Объём куба рассчитывается по формуле V = a³, где a — длина ребра.
Для куба с ребром 6 см:
V = (6 см)³ = 6 см * 6 см * 6 см = 216 см³.
Ответ: Объём куба равен 216 см³.
Задача 27. Ширина параллелепипеда равна 15 дм, длина на 3 дм больше ширины, а высота в 3 раза меньше длины.
- Ширина = 15 дм.
- Длина = 15 дм + 3 дм = 18 дм.
- Высота = Длина / 3 = 18 дм / 3 = 6 дм.
Теперь найдём объём:
V = ширина * длина * высота = 15 дм * 18 дм * 6 дм = 1620 дм³.
Ответ: Объём параллелепипеда равен 1620 дм³.
Задача 28. Высота параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше длины, и в 5 раз больше ширины.
- Высота = 20 см.
- Длина = Высота + 4 см = 20 см + 4 см = 24 см.
- Ширина = Длина / 5 = 24 см / 5 = 4.8 см.
Теперь найдём объём:
V = ширина * длина * высота = 4.8 см * 24 см * 20 см = 2304 см³.
Ответ: Объём данного параллелепипеда равен 2304 см³.
Если у вас есть еще вопросы или потребуется дополнительная помощь, обращайтесь!
