Информационный объем текста, подготовленного с помощью компьютера, равен 4 Кбайт. Сколько символов содержит этот текст? Мощность алфавита 65536 символов.

Чтобы вычислить количество символов в тексте, нужно использовать формулу, связывающую информацию, объём текста и мощность алфавита.

Информационный объём текста в килобайтах (Кбайт) можно перевести в биты. Один Кбайт равен 1024 байтам, а один байт — это 8 бит. Таким образом, 4 Кбайта равны:

\[ 4 \text{ Кбайт} = 4 \times 1024 \text{ байт} = 4096 \text{ байт} \]

Теперь переведем это значение в биты:

\[ 4096 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 32768 \text{ бит} \]

Теперь, чтобы найти количество символов, мы используем формулу для расчёта информации (I) в битах:

\[ I = n \cdot \log_2(M) \]

где:

• \( I \) — информационный объём (32768 бит),
• \( n \) — количество символов,
• \( M \) — мощность алфавита (65536 символов).

Поскольку \( 65536 = 2^{16} \), логарифм по основанию 2 можно выразить как:

\[ \log_2(65536) = 16 \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 32768 = n \cdot 16 \]

Теперь найдем \( n \):

\[ n = \frac{32768}{16} = 2048 \]

Таким образом, текст, подготовленный с помощью компьютера объемом 4 Кбайта, содержит 2048 символов.