Разложить на множители 2а^3-18а

Чтобы разложить выражение \(2a^3 - 18a\) на множители, давайте сначала вынесем общий множитель.

1. Посмотрим на коэффициенты и на общие переменные:

   • В данном выражении можно заметить, что \(2\) и \(18\) имеют общий множитель \(2\).
   • Также \(a\) присутствует в обоих слагаемых, поэтому можем вынести \(a\).

2. Вынесем \(2a\) за скобки: \[ 2a(a^2 - 9) \]

3. Теперь нам нужно разложить \(a^2 - 9\). Это выражение является разностью квадратов: \[ a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3) \]

4. Подставим это обратно в разложение: \[ 2a(a - 3)(a + 3) \]

Таким образом, окончательное разложение на множители для выражения \(2a^3 - 18a\) будет: \[ 2a(a - 3)(a + 3) \]

Если есть дополнительные вопросы по математике или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!