Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

Для решения этой задачи обозначим меньшую сторону прямоугольника как \( x \) см. Тогда большая сторона будет равна \( x + 4 \) см (так как одна сторона на 4 см больше другой).

После увеличения меньшей стороны в 2 раза, она будет равна \( 2x \). Большая сторона останется без изменения, то есть будет равна \( x + 4 \).

Теперь вычислим периметр нового прямоугольника, который равен 56 см:

\[ P = 2 \cdot (2x + (x + 4)) = 56 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2 \cdot (3x + 4) = 56 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ 3x + 4 = 28 \]

Вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 3x = 24 \]

Теперь разделим на 3:

\[ x = 8 \]

Таким образом, меньшая сторона равна 8 см, а большая сторона:

\[ x + 4 = 8 + 4 = 12 \text{ см}. \]

Таким образом, стороны данного прямоугольника равны 8 см и 12 см.