Слово «петух» действительно имеет интересное происхождение. Оно образовано от глагола «петь» с использованием суффиксального способа. В частности, в древнерусском языке существовало слово «петухъ», которое произошло от глагольной основы «петь», в значении «то, что поет». Суффикс в этом случае, возможно, служил для образования существительных, обозначающих особей, связанных с определённым действием или характеристикой, например, как в других словах, образованных от глаголов.
Устаревшее значение и форма этого слова подчеркивают связь между языком и культурой, поскольку петух как птица стал символом, известным в фольклоре и народной культуре. Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме или другие аспекты русского языка и его словотворения, не стесняйся задавать их!