Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D?

Чтобы определить, пересекаются ли плоскости, проходящие через точки A, B, C и A, B, D, необходимо рассмотреть их определение.

Плоскости, проходящие через три точки, могут быть определены следующим образом:

1. Плоскость, проходящая через точки A, B и C.
2. Плоскость, проходящая через точки A, B и D.

Так как точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости, это значит, что точки A, B и C определяют одну плоскость, а точки A, B и D — другую.

Две плоскости пересекаются, если они не параллельны и имеют общую линию. В данном случае, обе плоскости проходят через общие точки A и B, следовательно, они будут пересекаться по линии, проходящей через эти точки.

Таким образом, ответ: да, плоскости, проходящие через точки A, B, C и A, B, D, пересекаются.