Сколько кипятка надо добавить в холодную воду, чтобы она нагрелась до 43°С, если начальная температура холодной воды 6°С и её объем 4 литра?

Для решения задачи можно воспользоваться уравнением теплового баланса. Обозначим:

• \( T_1 \) — начальная температура холодной воды (6°С);
• \( V_1 \) — объем холодной воды (4 литра);
• \( T_2 \) — конечная температура (43°С);
• \( T_k \) — температура кипятка (100°С);
• \( V_k \) — объем кипятка, который нужно добавить.

Согласно закону сохранения энергии, тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному кипятком:

\[ m_1 c (T_2 - T_1) = m_k c (T_k - T_2), \]

где \( m_1 \) и \( m_k \) — массы холодной воды и кипятка соответственно, а \( c \) — удельная теплоемкость воды, которую можно сократить, так как она одинакова:

\[ V_1 (T_2 - T_1) = V_k (T_k - T_2). \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 4 (43 - 6) = V_k (100 - 43). \]

Вычислим разность температур:

\[ 4 \cdot 37 = V_k \cdot 57. \]

Получаем:

\[ 148 = V_k \cdot 57. \]

Теперь найдем \( V_k \):

\[ V_k = \frac{148}{57} \approx 2.59 \text{ литра}. \]

Итак, чтобы нагреть 4 литра воды с 6°С до 43°С, нужно добавить примерно 2.59 литра кипятка.