0,(45) представьте в виде обыкновенной дроби

Чтобы представить периодическую дробь 0,(45) в виде обыкновенной дроби, можно использовать следующий метод. Обозначим \( x = 0,454545...\). Теперь умножим \( x \) на 100 (поскольку период составляет 2 цифры): \[ 100x = 45,454545...\] Теперь вычтем первое уравнение из второго: \[ 100x - x = 45,454545... - 0,454545...\] Это упростится до: \[ 99x = 45\] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{45}{99}\] Сократим дробь. Наибольший общий делитель (НОД) для 45 и 99 равен 9: \[ \frac{45 \div 9}{99 \div 9} = \frac{5}{11}\] Таким образом, периодическая дробь \( 0,(45) \) в виде обыкновенной дроби равна \( \frac{5}{11} \).