0,(45) представьте в виде обыкновенной дроби

Чтобы представить периодическую дробь 0,(45) в виде обыкновенной дроби, можно использовать следующий метод.

Обозначим \( x = 0,454545...\).

Теперь умножим \( x \) на 100 (поскольку период составляет 2 цифры):

\[ 100x = 45,454545...\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ 100x - x = 45,454545... - 0,454545...\]

Это упростится до:

\[ 99x = 45\]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{45}{99}\]

Сократим дробь. Наибольший общий делитель (НОД) для 45 и 99 равен 9:

\[ \frac{45 \div 9}{99 \div 9} = \frac{5}{11}\]

Таким образом, периодическая дробь \( 0,(45) \) в виде обыкновенной дроби равна \( \frac{5}{11} \).