0,(45) представьте в виде обыкновенной дроби

Для того чтобы представить периодическую дробь \(0,\overline{45}\) в виде обыкновенной дроби, можно воспользоваться следующим методом.

Обозначим \(x = 0,\overline{45}\). Это значит, что \(x = 0,454545...\).

Теперь умножим обе стороны на 100 (поскольку период состоит из двух цифр):

\[ 100x = 45,454545... \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ 100x - x = 45,454545... - 0,454545... \]

Это упростится до:

\[ 99x = 45 \]

Теперь разделим обе стороны на 99:

\[ x = \frac{45}{99} \]

Теперь упростим дробь. Нахождение НОД для 45 и 99:

45 делится на 9, и 99 также делится на 9. Таким образом:

\[ \frac{45 \div 9}{99 \div 9} = \frac{5}{11} \]

Таким образом, \(0,\overline{45} = \frac{5}{11}\).