Построить в системе координат графики функции y=3x+1
Чтобы построить график функции \( y = 3x + 1 \) в системе координат, следуйте этим шагам:
Определите вид функции: Данная функция является линейной, и её график будет представлять собой прямую линию. Коэффициент 3 является угловым коэффициентом, а 1 - свободным членом.
Найдите координаты точек: Чтобы построить прямую, нам нужно хотя бы две точки. Для этого подставим разные значения \( x \) в уравнение.
Если \( x = 0 \): \[ y = 3(0) + 1 = 1 \quad \Rightarrow \quad (0, 1) \]
Если \( x = 1 \): \[ y = 3(1) + 1 = 4 \quad \Rightarrow \quad (1, 4) \]
Если \( x = -1 \): \[ y = 3(-1) + 1 = -2 \quad \Rightarrow \quad (-1, -2) \]
Нанесите точки на график: На координатной плоскости отметьте точки \( (0, 1) \), \( (1, 4) \) и \( (-1, -2) \).
Соедините точки: Проведите прямую линию через эти точки. Убедитесь, что линия продолжается в обоих направлениях. Поскольку это линейная функция, она будет бесконечно продолжаться.
Подпишите оси: Не забудьте подписать оси координат. Горизонтальная ось - ось \( x \), а вертикальная - ось \( y \). Также можно указать название функции рядом с графиком.
Теперь у вас есть график функции \( y = 3x + 1 \) в системе координат! Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам потребуется более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать.
