4x²-8x=0 с решением

Для решения уравнения \(4x^2 - 8x = 0\) начнем с приведения его к простейшему виду.

1. Мы можем вынести общий множитель за скобки. В данном случае, общий множитель — это \(4x\):

\[ 4x(x - 2) = 0 \]

2. Теперь, согласно свойству нуля, произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

   • \(4x = 0\)
   • \(x - 2 = 0\)

3. Решим первый случай:

\[ 4x = 0 \implies x = 0 \]

4. Решим второй случай:

\[ x - 2 = 0 \implies x = 2 \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 2 \]

Это означает, что уравнение \(4x^2 - 8x = 0\) имеет два корня: \(x = 0\) и \(x = 2\).