Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1537990
А
Аноним
18 сентября 2024 04:04 · публичный вопрос
А
Аноним

в первом ящике в 4 раза больше пачек масла, чем во втором. Когда во второй ящик добавили 35 пачек масла, а из первого взяли 25 пачек, то в обоих ящиках пачек масла стало поровну.…

Запрос пользователя

В первом ящике в 4 раза больше пачек масла, чем во втором. Когда во второй ящик добавили 35 пачек масла, а из первого взяли 25 пачек, то в обоих ящиках пачек масла стало поровну. Сколько пачек масла было в каждом ящике первоначально?

Ответ нейросети
18 сентября 2024 04:04

Давайте обозначим количество пачек масла во втором ящике как \( x \). Тогда в первом ящике, согласно условию задачи, будет \( 4x \), так как в первом ящике в 4 раза больше пачек масла, чем во втором.

После того как во второй ящик добавили 35 пачек масла, количество пачек во втором ящике стало \( x + 35 \). Из первого ящика забрали 25 пачек, и теперь в первом ящике остается \( 4x - 25 \).

Согласно условию, после этих изменений количество пачек масла в обоих ящиках стало одинаковым, то есть:

\[ 4x - 25 = x + 35. \]

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем \( x \) в левую сторону:

\[ 4x - x - 25 = 35 \]

Это упрощается до:

\[ 3x - 25 = 35. \]

Теперь добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = 60. \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = 20. \]

Теперь мы знаем, что во втором ящике изначально было \( x = 20 \) пачек масла. Чтобы найти количество пачек в первом ящике, подставим \( x \) в \( 4x \):

\[ 4x = 4 \times 20 = 80. \]

Таким образом, первоначально в первом ящике было 80 пачек масла, а во втором — 20 пачек.

Ответ: в первом ящике было 80 пачек масла, во втором — 20 пачек.