Плывущий человек плывёт, обладая скоростью 33,4 м/ч (данная скорость указана относительно течения реки), и направляется перпендикулярно к течению реки. Скорость течения реки — 9…

Чтобы определить скорость плывущего человека относительно берега, нужно воспользоваться теоремой Пифагора, так как его движение можно представить как два взаимно перпендикулярных вектора: скорость плавания относительно течения реки и скорость течения реки.

1. Преобразуем скорость течения реки из километров в часы в метры в часы: \( 9 \text{ км/ч} = 9 \times 1000 \text{ м}/3600 \text{ с} = 2.5 \text{ м/с} \).

   Однако, так как для решения задачи нам требуется единица измерения в метрах в час, то: \( 9 \text{ км/ч} = 9000 \text{ м/ч} \).

2. Зная скорость плывущего человека относительно течения реки — 33.4 м/ч, и скорость течения реки — 9000 м/ч, мы можем использовать теорему Пифагора:

   \[ V = \sqrt{V_{\text{плаватель}}^2 + V_{\text{река}}^2} \]

   подставим значения: \[ V = \sqrt{(33.4)^2 + (9000)^2} \]

3. Теперь рассчитаем каждое из значений и их сумму: \[ (33.4)^2 = 1115.56 \] \[ (9000)^2 = 81000000 \] \[ V = \sqrt{1115.56 + 81000000} = \sqrt{81001115.56} \]

4. Вычислим корень: \[ V \approx 2844.34 \text{ м/ч} \]

Таким образом, модуль значения скорости, с которой плывущий человек движется относительно берега, составляет приблизительно 2844.34 м/ч.