Самокатчик едет со скоростью 10 км/ч. Проехав расстояние 24 км, он возвращается обратно, но уже со скоростью 12 км/ч. Найдите среднюю путевую скорость самокатчика.

Для нахождения средней путевой скорости самокатчика, нужно определить общее расстояние и общее время, затраченное на весь путь.

1. Определение общего расстояния: Самокатчик проехал 24 км в одну сторону и 24 км обратно. Таким образом, общее расстояние \( S \) будет: \[ S = 24 \text{ км} + 24 \text{ км} = 48 \text{ км} \]

2. Определение времени в пути:

   • Для первой части пути (24 км со скоростью 10 км/ч): \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{24 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 2.4 \text{ ч} \]
   • Для второй части пути (24 км со скоростью 12 км/ч): \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{24 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]

3. Общее время в пути: \[ T = t_1 + t_2 = 2.4 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 4.4 \text{ ч} \]

4. Расчет средней путевой скорости: Средняя путевая скорость \( V_{ср} \) определяется по формуле: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{48 \text{ км}}{4.4 \text{ ч}} \approx 10.91 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя путевая скорость самокатчика составляет примерно 10.91 км/ч.