найти значение выражения (3a+6b):2a в квадрате -8b в квадрате/a+b, если a=26, b=-12
Для нахождения значения выражения \((3a + 6b):\frac{2a^2 - 8b^2}{a + b}\) при \(a = 26\) и \(b = -12\), следуем несколько шагов.
Сначала подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение.
\[ 3a + 6b = 3 \cdot 26 + 6 \cdot (-12) \] \[ = 78 - 72 = 6 \]
Теперь найдем \(2a^2 - 8b^2\) и \(a + b\).
Вычислим \(a + b\): \[ a + b = 26 + (-12) = 26 - 12 = 14 \]
Затем вычислим \(2a^2 - 8b^2\): \[ 2a^2 = 2 \cdot (26^2) = 2 \cdot 676 = 1352 \] \[ 8b^2 = 8 \cdot (-12)^2 = 8 \cdot 144 = 1152 \] \[ 2a^2 - 8b^2 = 1352 - 1152 = 200 \]
Теперь можем заменить все значения в выражении:
\[ \frac{(3a + 6b)}{(2a^2 - 8b^2)/(a + b)} = \frac{6}{200/14} \]
Для упрощения выражения можно перевернуть дробь: \[ = 6 \cdot \frac{14}{200} \] \[ = \frac{84}{200} \]
Упростим дробь: \[ = \frac{84 \div 4}{200 \div 4} = \frac{21}{50} \]
Итак, значение выражения при \(a = 26\) и \(b = -12\) равно \(\frac{21}{50}\).
