5. Упростите выражение (а-3)3 - а(5а-6) и найдите его значение при a 6. Найдите значение выражения ab при а = 9,2: b= 8,7; c = 2,32 7. Найдите значение выражения Va? + b? при…

Давайте последовательно упростим и найдем значения для ваших выражений.

5. Упростите выражение \((a - 3)^3 - a(5a - 6)\)

Сначала упростим \((a - 3)^3\): \[ (a - 3)^3 = a^3 - 9a^2 + 27a - 27 \]

Теперь упрощаем \(a(5a - 6)\): \[ a(5a - 6) = 5a^2 - 6a \]

Теперь подставим эти выражения в исходное: \[ a^3 - 9a^2 + 27a - 27 - (5a^2 - 6a) = a^3 - 9a^2 + 27a - 27 - 5a^2 + 6a \] Объединим подобные члены: \[ a^3 - 14a^2 + 33a - 27 \]

6. Найдите значение выражения \(ab\) при \(a = 9.2\), \(b = 8.7\)

Подставим значения: \[ ab = 9.2 \cdot 8.7 = 80.04 \]

7. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2 + b^2}\) при \(a = 3\), \(b = -4\)

Сначала найдем \(a^2\) и \(b^2\): \[ a^2 = 3^2 = 9 \] \[ b^2 = (-4)^2 = 16 \] Теперь: \[ \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

8. Найдите значение выражения \(\frac{1}{\sqrt{a}} - \sqrt{b}\) при \(a = 4\), \(b = 100\)

Сначала найдем корни: \[ \sqrt{a} = \sqrt{4} = 2 \] \[ \sqrt{b} = \sqrt{100} = 10 \] Теперь подставим в выражение: \[ \frac{1}{\sqrt{4}} - \sqrt{100} = \frac{1}{2} - 10 = \frac{1}{2} - \frac{20}{2} = -\frac{19}{2} = -9.5 \]

9. Упростите выражение \((b + 4)^2 - 2b(5b + 4)\)

Сначала упростим \((b + 4)^2\): \[ (b + 4)^2 = b^2 + 8b + 16 \]

Теперь упрощаем \(-2b(5b + 4)\): \[ -2b(5b + 4) = -10b^2 - 8b \]

Теперь подставляем: \[ b^2 + 8b + 16 - (10b^2 + 8b) = b^2 + 8b + 16 - 10b^2 - 8b \] Объединим подобные члены: \[ b^2 - 10b^2 + 16 = -9b^2 + 16 \]

Если вам нужны еще какие-либо дополнительные вычисления или пояснения, дайте знать!