В озеро, средняя глубина которого h = 10 м, а площадь S = 1 км2, бросили кристаллик поваренной соли NaCl массой m = 23 мг. Сколько ионов хлора оказалось бы в стакане воды объемом…
В озеро, средняя глубина которого h = 10 м, а площадь S = 1 км2, бросили кристаллик поваренной соли NaCl массой m = 23 мг. Сколько ионов хлора оказалось бы в стакане воды объемом V = 200 cм3, взятой из этого озера, если считать, что соль, растворившись, равномерно рас- пределилась по всему озеру? Молярная масса поваренной соли M = 58 г моль
Для решения данной задачи нужно сначала рассчитать, сколько моль поваренной соли (NaCl) растворилось в озере, и затем определить количество ионов хлора (Cl⁻) в стакане с водой.
Перевод массы соли в граммы: \[ m = 23 \text{ мг} = 0.023 \text{ г} \]
Расчет числа молей NaCl: Используем молярную массу поваренной соли (NaCl): \[ M = 58 \text{ г/моль} \]
Количество молей NaCl можно вычислить по формуле: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{0.023 \text{ г}}{58 \text{ г/моль}} \approx 0.0003966 \text{ моль} \]
Количество ионов Cl⁻: В каждом моле NaCl образуется один моль ионов Cl⁻. Таким образом, количество ионов Cl⁻ равно количеству молей NaCl: \[ n_{Cl^-} \approx 0.0003966 \text{ моль} \]
Объем озера: Площадь озера \(S = 1 \text{ км}^2 = 1{,}000{,}000 \text{ м}^2\), а средняя глубина \(h = 10 \text{ м}\). Тогда объем озера \(V_{\text{озера}}\) можно найти как: \[ V_{\text{озера}} = S \times h = 1{,}000{,}000 \text{ м}^2 \times 10 \text{ м} = 10{,}000{,}000 \text{ м}^3 \]
Перевод объема озера в литры: Поскольку \(1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}\), то: \[ V_{\text{озера}} = 10{,}000{,}000 \text{ м}^3 = 10{,}000{,}000{,}000 \text{ мл} = 10{,}000{,}000{,}000 \text{ см}^3 \]
Концентрация ионов Cl⁻ в озере: Теперь мы можем найти концентрацию ионов Cl⁻ в озере: \[ C_{Cl^-} = \frac{n_{Cl^-}}{V_{\text{озера}}} \approx \frac{0.0003966 \text{ моль}}{10{,}000{,}000{,}000 \text{ см}^3} \approx 3.966 \times 10^{-14} \text{ моль/см}^3 \]
Количество ионов Cl⁻ в 200 см³ воды: Теперь можно вычислить, сколько ионов Cl⁻ будет в 200 см³ воды: \[ n_{Cl^- в 200 см^3} = C_{Cl^-} \times 200 \text{ см}^3 \approx 3.966 \times 10^{-14} \text{ моль/см}^3 \times 200 \text{ см}^3 \approx 7.932 \times 10^{-12} \text{ моль} \]
Поскольку \(1 \text{ моль}\) содержит \(6.022 \times 10^{23}\) частиц (число Авогадро), то общее количество ионов Cl⁻ будет: \[ N_{Cl^-} = n_{Cl^-} \times N_A \approx 7.932 \times 10^{-12} \text{ моль} \times 6.022 \times 10^{23} \text{ частиц/моль} \approx 4.77 \text{ ионов Cl}^- \]
Таким образом, в стакане с 200 см³ воды из этого озера будет примерно 5 ионов хлора (Cl⁻), если округлить до целого числа.
