(15/16 -2,25)*0,16-0,42:0,4

Давайте решим данное математическое выражение шаг за шагом.

1. Сначала вычислим часть в скобках: \( \frac{15}{16} - 2.25 \).

   • Чтобы вычесть, мне нужно привести \( 2.25 \) к дроби. \( 2.25 = \frac{9}{4} \).
   • Теперь приведем дробь \( \frac{15}{16} \) и \( \frac{9}{4} \) к общему знаменателю, который равен 16. Для этого \( \frac{9}{4} \) умножим на 4: \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 4}{4 \times 4} = \frac{36}{16} \]
   • Теперь вычтем: \[ \frac{15}{16} - \frac{36}{16} = \frac{15-36}{16} = \frac{-21}{16} \]

2. Умножим полученное значение на \( 0.16 \): \[ \frac{-21}{16} \times 0.16 \]

   • Преобразуем \( 0.16 \) в дробь: \( 0.16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} \).
   • Теперь перемножим дроби: \[ \frac{-21}{16} \times \frac{4}{25} = \frac{-21 \times 4}{16 \times 25} = \frac{-84}{400} \]
   • Упростим дробь: \[ \frac{-84 \div 4}{400 \div 4} = \frac{-21}{100} \]

3. Теперь вычтем \( 0.42 \div 0.4 \):

   • Сначала вычислим \( 0.42 \) в виде дроби: \( 0.42 = \frac{42}{100} = \frac{21}{50} \).
   • \( 0.4 = \frac{2}{5} \) в дробном виде. Теперь, чтобы разделить дроби, умножим на обратную: \[ \frac{21}{50} \div \frac{2}{5} = \frac{21}{50} \times \frac{5}{2} = \frac{21 \times 5}{50 \times 2} = \frac{105}{100} = 1.05 \]

4. Теперь, когда у нас есть \( \frac{-21}{100} - 1.05 \):

   • Преобразуем \( 1.05 \) в дробь: \( 1.05 = \frac{105}{100} \).
   • Теперь можем вычесть: \[ \frac{-21}{100} - \frac{105}{100} = \frac{-21 - 105}{100} = \frac{-126}{100} \]
   • Упростим: \[ \frac{-126 \div 2}{100 \div 2} = \frac{-63}{50} \]

Итак, окончательный ответ будет \( \frac{-63}{50} \) или -1.26 в десятичной форме.