чтобы заполнить бассейн водой через одну трубу требуется в 1,5 раза больше времени чем для того чтобы наполнить его через вторую трубу. Если же открыть одновременно обе трубы то…

Давайте обозначим время, необходимое для наполнения бассейна через вторую трубу, как \( x \) часов. Тогда время, необходимое для первой трубы, составит \( 1.5x \) часа.

Скорость наполнения бассейна через первую трубу будет равна \( \frac{1}{1.5x} = \frac{2}{3x} \) бассейна в час, а скорость через вторую трубу будет равна \( \frac{1}{x} \) бассейна в час.

Когда обе трубы открыты одновременно, их общая скорость наполнения будет равна сумме их индивидуальных скоростей:

\[ \frac{2}{3x} + \frac{1}{x} = 6 \]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен \( 3x \):

\[ \frac{2}{3x} + \frac{3}{3x} = \frac{2 + 3}{3x} = \frac{5}{3x} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{5}{3x} = \frac{1}{6} \]

Умножим обе стороны уравнения на \( 3x \) и на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[ 5 \cdot 6 = 3x \]

Это упрощается до:

\[ 30 = 3x \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = 10 \]

Таким образом, время, необходимое для наполнения бассейна через вторую трубу, составляет 10 часов. Теперь найдем время для первой трубы:

\[ 1.5x = 1.5 \cdot 10 = 15 \text{ часов} \]

В итоге, бассейн можно наполнить:

• через первую трубу за 15 часов,
• через вторую трубу за 10 часов.